La Teoria della Relatività è un colossale edificio concettuale sorto in Germania all'inizio del '900. Essa rappresenta una delle teorie fisiche più rivoluzionarie di ogni tempo, capace di risolvere la gravissima contraddizione tra meccanica classica ed elettromagnetismo dovuta all'invarianza della velocità della luce. La teoria di Einstein ci porta ad osservare i fenomeni fisici con uno sguardo completamente nuovo, facendoci capire che non esistono moti assoluti ma solo moti riferibili a diversi sistemi di riferimento inerziali.
Il contesto storico: la crisi della fisica classica
Siamo all'inizio del Novecento e la comunità dei fisici è particolarmente soddisfatta del sapere accumulato fino a quel momento. Serpeggia l’idea - la presunzione - di aver ormai compreso quasi tutto quello che c’era da comprendere: nei corridoi delle università e attorno ai banchi di laboratorio i fisici si dicevano che, una volta sistemati un paio di problemini ancora irrisolti, la strada sarebbe stata tutta in discesa. Mai previsione fu più sbagliata. Il primo, il cosiddetto problema del corpo nero, avrebbe costituito l’innesco per lo sviluppo della meccanica quantistica. Il secondo, il problema della velocità della propagazione della luce, sarebbe stato appunto alla base dello sviluppo della teoria della relatività ristretta.
La scienza moderna comincia con l'assunto fondamentale, dovuto a Galileo Galilei, che le leggi della meccanica abbiano la stessa forma matematica rispetto a qualunque sistema di riferimento nel quale valga il principio di inerzia. Questo assunto, definito nel 1609, è oggi chiamato principio di relatività galileiano. Verso la fine dell'Ottocento, Ernst Mach e diversi altri fisici si scontrarono con i limiti della relatività galileiana, non applicabile ai fenomeni elettromagnetici.
Secondo le equazioni di Maxwell, che descrivono il comportamento delle onde elettromagnetiche, la luce si propaga nel vuoto a una velocità fissa, circa 300mila chilometri al secondo, indipendentemente dalla velocità dell’osservatore; ma la meccanica classica postula che le velocità si sommino o si sottraggano a seconda della velocità dell’osservatore. Una delle idee proposte per comprendere perché la luce sembrasse comportarsi in modo diverso rispetto ai treni fu il cosiddetto etere, una sorta di “mezzo invisibile” entro il quale la stessa luce si sarebbe propagata, un po’ come il suono si propaga nell’aria. Nulla di fatto: sebbene si cercasse di stanarlo in tutti i modi possibili, con esperimenti molto raffinati, dell’etere non c’era alcuna traccia. L'esperimento di Michelson-Morley dimostrò che la velocità della luce è costante in tutte le direzioni indipendentemente dal moto della Terra, non risentendo del cosiddetto vento di etere.
La teoria della relatività ristretta
È a questo punto - siamo al 1905 - che entra in scena un giovane impiegato dell’Ufficio Brevetti di Berna, il dottor Albert Einstein, che in un articolo intitolato “Sull’elettrodinamica dei corpi in movimento” propone una nuova teoria che elimina del tutto il concetto di etere e propone due postulati fondamentali.
Il primo postulato stabilisce che le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali, ovvero quelli che si muovono a velocità costante l’uno rispetto all’altro. Il secondo postulato dichiara che la velocità della luce nel vuoto è la stessa per tutti gli osservatori, indipendentemente dalla velocità della sorgente e dall’osservatore, ed è una velocità limite; ossia niente può muoversi più velocemente della luce.
Questi due postulati portano a conseguenze bizzarre e straordinarie. La prima è la dilatazione del tempo: un orologio in movimento rispetto a un osservatore fermo scorre più lentamente. La seconda è la famosissima equivalenza tra massa ed energia, riassunta nella celebre formula $E=mc^2$. In questa formula, $E$ è l’energia, $m$ è la massa mentre $c$ elevato al quadrato è il fattore di conversione tra le due. Ad essere convertita in massa è semplicemente parte dell'enorme energia spesa dalla navicella spaziale per l'accelerazione.
Spaziotempo: una realtà elastica
Secondo Einstein, lo spazio ed il tempo si deformano in prossimità di corpi molto massicci (stelle, pianeti, etc.) oppure quando un corpo si muove a una velocità tanto elevata da essere comparabile a quella della luce. In tali situazioni lo spazio si “accorcia” ed il tempo “rallenta”. Siccome le distorsioni di spazio e tempo sono legate tra loro, si preferisce considerare le due entità come un'unica realtà chiamata spaziotempo che possiamo dunque considerare come qualcosa di "elastico".
E' importante sottolineare come ad accorgersi della deformazione dello spaziotempo non è l’osservatore che si trova nei pressi di un corpo massiccio o che si muove a forte velocità, ma soltanto chi osserva dall'esterno. Se viaggiassimo su un'astronave proiettata a velocità prossima a quella della luce, percepiremmo le dimensioni nostre e della navicella così come l’avanzare dei nostri orologi come assolutamente normali, ma chi ci osservasse dall'esterno vedrebbe la navicella accorciarsi e noi che la occupiamo muoverci al rallentatore.
Perché la VELOCITÀ DELLA LUCE rende lo SPAZIO-TEMPO assurdaMENTE strano | Documentario per dormire
Dalla Ristretta alla Relatività Generale
Dalla luce alla gravità. Ancora una volta, per comprendere la portata di quest’altra intuizione di Einstein dobbiamo fare un passo indietro, e tornare all’epoca della formulazione della legge di gravitazione universale di Isaac Newton, secondo la quale le masse esercitano un’azione attrattiva e istantanea l’una sulle altre. La relatività ristretta prevede però che niente possa muoversi più velocemente della luce. E questo genera un problema: se il Sole scomparisse all’improvviso, la Terra cesserebbe istantaneamente di sentirne l’attrazione gravitazionale, violando il limite di velocità dell'informazione.
Albert Einstein intuì come risolvere la questione, elaborando nel 1915 un’equazione di campo che rivoluzionava completamente il concetto di gravità, legandolo alla geometria dello spazio e del tempo. Secondo tale equazione, la forza gravitazionale altro non è che la manifestazione di una nuova entità, lo spaziotempo, una specie di tessuto a quattro dimensioni. La più abusata (ma utile) metafora per comprendere lo scenario descritto da Einstein è quella del foglio di gomma: lo spaziotempo si può immaginare come una superficie morbida che viene curvata dalle masse che vi sono appoggiate sopra.
Il fondamento della relatività generale è l'assunto, noto come principio di equivalenza, che un'accelerazione sia indistinguibile localmente dagli effetti di un campo gravitazionale, e dunque che la massa inerziale sia uguale alla massa gravitazionale. Questo principio portò alla scoperta che il tempo scorre più lentamente in un campo gravitazionale più intenso.
Fenomeni estremi: i buchi neri
Se la massa di un corpo supera una certa soglia, lo spaziotempo finisce col "chiudersi su se stesso", diventando una trappola da cui neppure la luce può fuggire una volta che ci è caduta dentro: un buco nero. Quando una stella, di massa superiore cinque volte a quella del sole, muore, genera un’esplosione potente che sviluppa una luce pari a miliardi di soli, diventando una supernova. Ciò che rimane è un buco nero, con una massa di un milione di volte quella della Terra, ma concentrata in uno spazio incredibilmente piccolo. La forza di gravità è così potente che risucchia tutto ciò che entra nella sua onda gravitazionale, compresa la luce.
Gli astronomi hanno notato che in ogni galassia, al centro, c’è un buco nero. Di particolare rilevanza è una galassia chiamata M87, il cui buco nero centrale ha la massa di quattro miliardi di soli. Proprio perché in assenza di luce un buco nero non era individuabile, lo studio degli effetti sullo spazio circostante è diventato fondamentale. Uno degli studiosi che ha impegnato gran parte delle sue conoscenze per capire i buchi neri è stato Stephen Hawking, la cui teoria sostiene che i buchi neri aumentino la temperatura in base alla massa che riesce ad irradiare, portando a un'esplosione finale e un potente fascio di raggi gamma.
Il genio dietro la teoria: Albert Einstein
Albert Einstein nacque nel 1879 a Ulm da una famiglia di origine ebraica. Il grande genio della fisica da bambino era un motivo di preoccupazione per i genitori: iniziò a parlare solo a tre anni e durante l’infanzia aveva difficoltà a scuola. Einstein era un bambino intelligente ma distratto, trovava noiose le lezioni e preferiva imparare da solo seguendo la sua curiosità naturale. A cinque anni, suo padre gli regalò una bussola; Albert era affascinato da come l’ago puntasse sempre verso il nord. Questo fu uno dei primi segni del suo interesse per la fisica.
A soli 26 anni, Albert Einstein cominciò a pubblicare gli articoli scientifici che cambiarono il mondo. Ha vissuto in diversi luoghi durante la sua vita, tra cui Svizzera, Praga e Berlino. A causa della situazione politica in Europa e del crescente antisemitismo, decise di emigrare negli Stati Uniti nel 1933. Lì, lavorò presso l’Università di Princeton fino al 1945.
Oltre ad essere uno scienziato, Einstein si è occupato molto di politica durante tutta la sua vita. Era un pacifista convinto, sostenitore instancabile dei diritti civili e si è sempre battuto per il controllo civile dell’energia atomica. Nel 1939 presentò in una lettera la potenzialità dell’energia nucleare come arma bellica al presidente americano F.D. Roosevelt e gli Stati Uniti dettero il via al cosiddetto Manhattan project, ma Einstein rifiutò di farne parte.
Applicazioni pratiche della relatività
Il sistema di posizionamento satellitare GPS funziona solo se si tiene conto della Relatività Generale. Poiché i satelliti si trovano in un campo gravitazionale meno intenso di quello terrestre e si muovono ad alta velocità, il tempo a bordo dei satelliti scorre in modo diverso rispetto al tempo sulla superficie della Terra. Senza le correzioni basate sulle equazioni di Einstein, i nostri navigatori satellitari commetterebbero errori di posizione di diversi chilometri in brevissimo tempo.
Questa è la prova tangibile che la teoria di Einstein non è solo un esercizio mentale astratto, ma una descrizione accurata del funzionamento del nostro Universo. Dai buchi neri alle tecnologie che usiamo ogni giorno, la relatività ha ridefinito il modo in cui concepiamo lo spazio, il tempo e la massa, confermando Einstein come il fisico più importante del XX secolo.